Serdecznie zapraszamy na ostatnie przed Świętami Bożego Narodzenia Ogólnorozwojowe Seminarium Kołowe. Tym razem spotykamy się we wtorek, 15 grudnia o godzinie 17:00 w sali 1094. Referentem będzie dr hab. Wojciech Słomczyński, a tematem seminarium – „Trzy zagadki o pieniądzach i dwóch kopertach„. Oto krótki opis wykładu:
Trzy proste zagadki były w ostatnich latach analizowane przez matematyków.
Zagadka 1 : Albert umieszcza dwie różne sumy pieniędzy w dwóch kopertach. Berenika wybiera jedną z kopert, otwiera ją i sprawdza, ile jest w niej pieniędzy. Jej zadanie polega na odgadnięciu, czy w drugiej kopercie jest ich więcej czy mniej niż w pierwszej. Jeżeli zgadnie – wygrywa grę. Albert przekonuje Berenikę, ze ich szanse na wygraną są takie same. Czy ma racje?
Zagadka 2 : Berenika umieszcza w jednej kopercie dwa razy tyle pieniędzy, co w drugiej. Albert wybiera jedna z kopert, i jeżeli wybrał tę, w której jest więcej pieniędzy – wygrywa grę. Berenika przekonuje Alberta, ze zamieniając koperty mógłby zwiększyć swoja szanse na wygrana. Czy ma racje?
Zagadka 3 : Berenika przekazuje Albertowi dwie koperty: otwarta i zamknięta. W otwartej znajduje się pewna suma pieniędzy, zaś zamknięta albo zawiera znacznie większa sumę, albo jest pusta. Albert musi zadecydować, czy zabrać obie koperty, czy tylko zamkniętą. Berenika, która w miarę dobrze zna Alberta, dzień wcześniej zastanawiała się, jak ten postąpi. Albert wie, ze jeżeli doszła do wniosku, ze weźmie tylko druga kopertę, włożyła do niej pieniądze, jeżeli zaś uznała, ze weźmie obie, zostawiła ją pusta. Czy Albert powinien wziąć obie koperty, czy tylko drugą?
Rozwiązania zagadek wydaja się oczywiste, ale takie bynajmniej nie są. Ten paradoks stanowi punkt wyjścia do badania ciekawych matematycznych problemów.
