Koło Matematyków Studentów UJ serdecznie zaprasza na Ogólnorozwojowe Seminarium Kołowe, które odbędzie się 26 listopada 2015 roku o godzinie 16:00 w sali 1094 Wydziału Matematyki i Informatyki UJ. Referat pod tytułem „Metryczna Dualność Pontriagina” wygłosi dr hab. Piotr Niemiec.
Abstrakt referatu:
Klasyczna (topologiczna) dualność Pontriagina łączy w pary lokalnie zwarte grupy abelowe (= LCA grupy), ustalając m.in. wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość między grupami zwartymi i dyskretnymi. Z kolei w geometrii przestrzeni Banacha jednym z podstawowych pojęć jest przestrzeń dualna (do) przestrzeni Banacha. Okazuje się, że obie koncepcje dualności mają wspólny mianownik w postaci metrycznej dualności (dla grup abelowych wyposażonych w metryki niezmiennicze), której poświęcony będzie wykład. Dla (potencjalnie dowolnej) abelowej grupy metrycznej zostanie określona jej dualna grupa metryczna. Pojęcie to oraz jego podstawowe własności zostaną omówione na rozmaitych przykładach.